x^2 + 92x + 2100の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 92x + 2100 = (x + 50)(x + 42)$を因数分解する方法を説明します!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 92x + 2100$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると92、掛け算すると2100となる数字のペアを求めることです。

結論を先に言ってしまうと、50と42です。
50と42は足すと$50+42=92$、掛けると$50\times42=2100$となりますね。

つまり、$x^2 + 92x + 2100 = (x + 50)(x + 42)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、和をとると92、掛けて2100になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x + 42)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると2100になる2つの数字を探します。
積を取ると2100になる数字の組み合わせを足してみて、92になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が92ではなかった場合は、掛けたら2100になる別の組み合わせを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると2100、足し算すると92になる50と42を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 92x + 2100 = (x + 50)(x + 42)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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