x^2 + 95x + 2250の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 95x + 2250 = (x + 50)(x + 45)$を計算する方法を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 95x + 2250$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると95、掛け算すると2250になる数字の組み合わせを見つけることです。

先に答えを言ってしまうと、50と45です。
50と45は足すと$50+45=95$、掛けると$50\times45=2250$となりますね。

つまり、$x^2 + 95x + 2250 = (x + 50)(x + 45)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、足して95、かけ算すると2250になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x + 45)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると2250になるペアの数字を探します。
掛け算すると2250になる数字の組み合わせを足してみて、95になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が95ではなかったら、掛けたら2250になる別の数字のペアを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛けて2250、和をとると95になる50と45を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 95x + 2250 = (x + 50)(x + 45)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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