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x^2 + 96x + 2300の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

このページではたすきがけで$x^2 + 96x + 2300 = (x + 50)(x + 46)$を求める手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 96x + 2300$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると96、掛け算すると2300になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、50と46です。
50と46は足すと$50+46=96$、掛けると$50\times46=2300$となりますね。

つまり、$x^2 + 96x + 2300 = (x + 50)(x + 46)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、たして96、かけ算すると2300になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 50)(x + 46)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると2300になるペアの数字を探します。
かけ算して2300になる数字の組み合わせを足してみて、96になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が96ではなかった場合は、掛けたら2300になる別の数字のペアを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して2300、たし算すると96になる50と46を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 96x + 2300 = (x + 50)(x + 46)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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