x^2 + 58x + 400の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 58x + 400 = (x + 50)(x + 8)$を計算する手法を解説します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 58x + 400$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると58、かけ算して400になる2つの数字を探すことです。

答えを最初に言ってしまうと、50と8です。
50と8は足すと$50+8=58$、掛けると$50\times8=400$となりますね。

つまり、$x^2 + 58x + 400 = (x + 50)(x + 8)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、合計すると58、積を取ると400になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x + 8)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると400になる2つの数字を探します。
積を取ると400になる数字の組み合わせを足してみて、58になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が58にならなかったら、掛けたら400になる別のペアを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して400、足し算すると58になる50と8を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 58x + 400 = (x + 50)(x + 8)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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