x^2 + 40x – 500の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 40x – 500 = (x + 50)(x – 10)$を計算するやり方を説明していきます!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 40x – 500$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して40、かけて-500になる2つの数字を求めることです。

先に答えを言ってしまうと、50と-10です。
50と-10は足すと$50+-10=40$、掛けると$50\times-10=-500$となりますね。

つまり、$x^2 + 40x – 500 = (x + 50)(x – 10)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、合計すると40、かけ算すると-500になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x - 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して-500になる2つの数字を探します。
かけ算して-500になる数字の組み合わせを足してみて、40になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が40じゃない場合は、掛けたら-500になる別の組み合わせを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて-500、たして40になる50と-10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 40x – 500 = (x + 50)(x – 10)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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