x^2 + 37x – 650の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 37x – 650 = (x + 50)(x – 13)$を因数分解するやり方を解説していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 37x – 650$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると37、かけて-650となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、50と-13です。
50と-13は足すと$50+-13=37$、掛けると$50\times-13=-650$となりますね。

つまり、$x^2 + 37x – 650 = (x + 50)(x – 13)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、和をとると37、掛け算すると-650になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x - 13)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて-650になるペアの数字を探します。
かけて-650になる数字の組み合わせを足してみて、37になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が37にならなかったら、掛けたら-650になる別の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して-650、たし算すると37になる50と-13を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 37x – 650 = (x + 50)(x – 13)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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