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x^2 + 32x – 900の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

ここではたすきがけで$x^2 + 32x – 900 = (x + 50)(x – 18)$を計算する手法を解説します!

たすきがけの手法

$x^2 + 32x – 900$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、合計すると32、かけて-900になる2つの数字を求めることです。

先に答えを言ってしまうと、50と-18です。
50と-18は足すと$50+-18=32$、掛けると$50\times-18=-900$となりますね。

つまり、$x^2 + 32x – 900 = (x + 50)(x – 18)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、足して32、掛け算すると-900になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 50)(x - 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-900になるペアの数字を探します。
かけ算すると-900になる数字の組み合わせを足してみて、32になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が32ではなかったら、掛けたら-900になる別のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて-900、合計すると32になる50と-18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 32x – 900 = (x + 50)(x – 18)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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