x^2 + 27x – 1150の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 27x – 1150 = (x + 50)(x – 23)$を計算する手法を説明していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 27x – 1150$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して27、掛け算すると-1150になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、50と-23です。
50と-23は足すと$50+-23=27$、掛けると$50\times-23=-1150$となりますね。

つまり、$x^2 + 27x – 1150 = (x + 50)(x – 23)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、たし算すると27、積を取ると-1150になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 50)(x - 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけて-1150になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-1150になる数字の組み合わせを足してみて、27になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が27にならなかったら、掛けたら-1150になる別の数字を探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算すると-1150、合計すると27になる50と-23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 27x – 1150 = (x + 50)(x – 23)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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