x^2 + 25x – 1250の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 25x – 1250 = (x + 50)(x – 25)$を計算する手法を説明していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 25x – 1250$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると25、かけて-1250になるペアの数字を探すことです。

答えを先に言ってしまうと、50と-25です。
50と-25は足すと$50+-25=25$、掛けると$50\times-25=-1250$となりますね。

つまり、$x^2 + 25x – 1250 = (x + 50)(x – 25)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足して25、積を取ると-1250になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 50)(x - 25)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけて-1250になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると-1250になる数字の組み合わせを足してみて、25になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が25にならなかったら、掛けたら-1250になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると-1250、足して25になる50と-25を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 25x – 1250 = (x + 50)(x – 25)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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