x^2 + 24x – 1300の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 24x – 1300 = (x + 50)(x – 26)$を求める方法を解説していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 24x – 1300$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、合計すると24、積を取ると-1300になる数字の組み合わせを探すことです。

結論を先に言ってしまうと、50と-26です。
50と-26は足すと$50+-26=24$、掛けると$50\times-26=-1300$となりますね。

つまり、$x^2 + 24x – 1300 = (x + 50)(x – 26)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、合計すると24、積を取ると-1300になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 50)(x - 26)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-1300になるペアの数字を探します。
かけて-1300になる数字の組み合わせを足してみて、24になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が24にならなかったら、掛けたら-1300になる別の組み合わせを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると-1300、足し算すると24になる50と-26を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 24x – 1300 = (x + 50)(x – 26)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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