x^2 + 22x – 1400の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 22x – 1400 = (x + 50)(x – 28)$を計算する方法を説明します!

たすきがけの手法

$x^2 + 22x – 1400$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たして22、積を取ると-1400となる数字のペアを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、50と-28です。
50と-28は足すと$50+-28=22$、掛けると$50\times-28=-1400$となりますね。

つまり、$x^2 + 22x – 1400 = (x + 50)(x – 28)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、たし算すると22、かけ算すると-1400になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 50)(x - 28)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-1400になる2つの数字を探します。
掛けて-1400になる数字の組み合わせを足してみて、22になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が22じゃない場合は、掛けたら-1400になる別の数字のペアを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると-1400、和をとると22になる50と-28を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 22x – 1400 = (x + 50)(x – 28)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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