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x^2 + 47x – 150の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

このページではたすきがけで$x^2 + 47x – 150 = (x + 50)(x – 3)$を求める方法を解説していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 47x – 150$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると47、積を取ると-150となる数字のペアを求めることです。

先に答えを言ってしまうと、50と-3です。
50と-3は足すと$50+-3=47$、掛けると$50\times-3=-150$となりますね。

つまり、$x^2 + 47x – 150 = (x + 50)(x – 3)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、足して47、かけ算すると-150になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 50)(x - 3)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に積を取ると-150になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて-150になる数字の組み合わせを足してみて、47になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が47ではない時には、掛けたら-150になる別の数字のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛けて-150、足し算すると47になる50と-3を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 47x – 150 = (x + 50)(x – 3)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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