x^2 + 20x – 1500の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 20x – 1500 = (x + 50)(x – 30)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 20x – 1500$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たし算すると20、かけて-1500になるペアの数字を探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、50と-30です。
50と-30は足すと$50+-30=20$、掛けると$50\times-30=-1500$となりますね。

つまり、$x^2 + 20x – 1500 = (x + 50)(x – 30)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、足し算すると20、掛けて-1500になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 50)(x - 30)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると-1500になるペアの数字を探します。
かけ算して-1500になる数字の組み合わせを足してみて、20になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が20ではなかった場合は、掛けたら-1500になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-1500、和をとると20になる50と-30を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 20x – 1500 = (x + 50)(x – 30)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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