x^2 + 18x – 1600の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 18x – 1600 = (x + 50)(x – 32)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 18x – 1600$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、合計すると18、掛け算すると-1600になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、50と-32です。
50と-32は足すと$50+-32=18$、掛けると$50\times-32=-1600$となりますね。

つまり、$x^2 + 18x – 1600 = (x + 50)(x – 32)$と計算できるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、たし算すると18、積を取ると-1600になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 50)(x - 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると-1600になる2つの数字を探します。
かけ算すると-1600になる数字の組み合わせを足してみて、18になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が18ではなかった場合は、掛けたら-1600になる別の数字を見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて-1600、和をとると18になる50と-32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 18x – 1600 = (x + 50)(x – 32)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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