x^2 + 16x – 1700の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 16x – 1700 = (x + 50)(x – 34)$を求めるやり方を解説していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 16x – 1700$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると16、かけて-1700になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、50と-34です。
50と-34は足すと$50+-34=16$、掛けると$50\times-34=-1700$となりますね。

つまり、$x^2 + 16x – 1700 = (x + 50)(x – 34)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、たして16、掛けて-1700になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x - 34)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると-1700になる2つの数字を探します。
かけ算して-1700になる数字の組み合わせを足してみて、16になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が16ではない時には、掛けたら-1700になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて-1700、合計すると16になる50と-34を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 16x – 1700 = (x + 50)(x – 34)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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