x^2 + 15x – 1750の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 15x – 1750 = (x + 50)(x – 35)$を求める方法を説明していきます!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 15x – 1750$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると15、かけ算すると-1750になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、50と-35です。
50と-35は足すと$50+-35=15$、掛けると$50\times-35=-1750$となりますね。

つまり、$x^2 + 15x – 1750 = (x + 50)(x – 35)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、足し算すると15、かけて-1750になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 50)(x - 35)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-1750になるペアの数字を探します。
掛け算すると-1750になる数字の組み合わせを足してみて、15になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が15ではない時には、掛けたら-1750になる別の数字を探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて-1750、たし算すると15になる50と-35を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 15x – 1750 = (x + 50)(x – 35)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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