x^2 + 12x – 1900の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 12x – 1900 = (x + 50)(x – 38)$を求めるやり方を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 12x – 1900$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、和をとると12、積を取ると-1900になる2つの数字を探すことです。

先に結論をいうと、50と-38です。
50と-38は足すと$50+-38=12$、掛けると$50\times-38=-1900$となりますね。

つまり、$x^2 + 12x – 1900 = (x + 50)(x – 38)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、和をとると12、掛け算すると-1900になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 50)(x - 38)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると-1900になるペアの数字を探します。
積を取ると-1900になる数字の組み合わせを足してみて、12になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が12にならなかったら、掛けたら-1900になる別の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると-1900、合計すると12になる50と-38を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 12x – 1900 = (x + 50)(x – 38)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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