x^2 + 10x – 2000の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 10x – 2000 = (x + 50)(x – 40)$を因数分解する手法を解説していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 10x – 2000$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると10、掛け算すると-2000になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、50と-40です。
50と-40は足すと$50+-40=10$、掛けると$50\times-40=-2000$となりますね。

つまり、$x^2 + 10x – 2000 = (x + 50)(x – 40)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、たし算すると10、かけ算すると-2000になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x - 40)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛けて-2000になるペアの数字を探します。
かけて-2000になる数字の組み合わせを足してみて、10になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が10ではない時には、掛けたら-2000になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-2000、たし算すると10になる50と-40を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 10x – 2000 = (x + 50)(x – 40)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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