x^2 + 9x – 2050の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

スポンサーリンク

この記事ではたすきがけで$x^2 + 9x – 2050 = (x + 50)(x – 41)$を因数分解するやり方を解説していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 9x – 2050$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると9、かけて-2050になる2つの数字を探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、50と-41です。
50と-41は足すと$50+-41=9$、掛けると$50\times-41=-2050$となりますね。

つまり、$x^2 + 9x – 2050 = (x + 50)(x – 41)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、たして9、積を取ると-2050になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x - 41)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-2050になるペアの数字を探します。
かけて-2050になる数字の組み合わせを足してみて、9になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が9ではなかった場合は、掛けたら-2050になる別のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-2050、合計すると9になる50と-41を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 9x – 2050 = (x + 50)(x – 41)$$

因数分解にもっと詳しく!

因数分解TOPへ

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

タイトルとURLをコピーしました