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x^2 + 8x – 2100の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

今回はたすきがけで$x^2 + 8x – 2100 = (x + 50)(x – 42)$を因数分解する手法を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 8x – 2100$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると8、かけ算して-2100になるペアの数字を求めることです。

先に結論をいうと、50と-42です。
50と-42は足すと$50+-42=8$、掛けると$50\times-42=-2100$となりますね。

つまり、$x^2 + 8x – 2100 = (x + 50)(x – 42)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、和をとると8、掛けて-2100になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x - 42)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると-2100になるペアの数字を探します。
積を取ると-2100になる数字の組み合わせを足してみて、8になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が8じゃない場合は、掛けたら-2100になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算すると-2100、たし算すると8になる50と-42を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 8x – 2100 = (x + 50)(x – 42)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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