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x + 5x – 2250の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

ここではたすきがけで$x + 5x – 2250 = (x + 50)(x – 45)$を求める手法を解説していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x + 5x – 2250$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たして5、かけて-2250になるペアの数字を求めることです。

答えを先に言ってしまうと、50と-45です。
50と-45は足すと$50+-45=5$、掛けると$50\times-45=-2250$となりますね。

つまり、$x + 5x – 2250 = (x + 50)(x – 45)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、たして5、かけ算すると-2250になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 50)(x - 45)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると-2250になる2つの数字を探します。
掛け算すると-2250になる数字の組み合わせを足してみて、5になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が5ではない時には、掛けたら-2250になる別のペアを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-2250、足して5になる50と-45を見つけて因数分解するのです!

$$x + 5x – 2250 = (x + 50)(x – 45)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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