x^2 + 45x – 250の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 45x – 250 = (x + 50)(x – 5)$を求めるやり方を説明します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 45x – 250$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して45、掛けて-250になるペアの数字を探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、50と-5です。
50と-5は足すと$50+-5=45$、掛けると$50\times-5=-250$となりますね。

つまり、$x^2 + 45x – 250 = (x + 50)(x – 5)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

たすきがけの問題は、たし算すると45、かけ算すると-250になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 50)(x - 5)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-250になるペアの数字を探します。
かけ算して-250になる数字の組み合わせを足してみて、45になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が45ではなかった場合は、掛けたら-250になる別のペアを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-250、たし算すると45になる50と-5を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 45x – 250 = (x + 50)(x – 5)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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