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x^2 + 42x – 400の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

今回はたすきがけで$x^2 + 42x – 400 = (x + 50)(x – 8)$を計算するやり方を説明していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 42x – 400$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると42、かけ算すると-400になる数字の組み合わせを見つけることです。

先に結論をいうと、50と-8です。
50と-8は足すと$50+-8=42$、掛けると$50\times-8=-400$となりますね。

つまり、$x^2 + 42x – 400 = (x + 50)(x – 8)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、合計すると42、掛けて-400になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 50)(x - 8)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると-400になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて-400になる数字の組み合わせを足してみて、42になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が42ではなかったら、掛けたら-400になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると-400、足して42になる50と-8を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 42x – 400 = (x + 50)(x – 8)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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