x^2 + 41x – 450の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 41x – 450 = (x + 50)(x – 9)$を求める方法を解説します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 41x – 450$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して41、かけて-450となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、50と-9です。
50と-9は足すと$50+-9=41$、掛けると$50\times-9=-450$となりますね。

つまり、$x^2 + 41x – 450 = (x + 50)(x – 9)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、合計すると41、掛けて-450になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 50)(x - 9)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-450になる2つの数字を探します。
かけて-450になる数字の組み合わせを足してみて、41になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が41ではなかった場合は、掛けたら-450になる別の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-450、足し算すると41になる50と-9を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 41x – 450 = (x + 50)(x – 9)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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