因数分解公式の覚え方を解説していきます。
対象の公式は中学で習う下記の4式です。
公式1：\(x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)\)
公式2：\(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\)
公式3：\(x^2-2ax+a^2=(x-a)^2\)
公式4：\(x^2-a^2=(x+a)(x-a)\)
では、覚えていきましょう。
九州大学 工学博士で物理学者の僕が解説します！
一緒に学んでいきましょう👍
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因数分解公式の覚え方
公式の覚え方は、2項の式と3項の式に分けて覚えるです。
公式1〜公式3は3項の式で、公式4が2項の式です。
また、3項の式でも覚えるのは公式1だけでOKです。
つまり覚えるべきしきは公式1と公式4の2つだけでいいのです。
この2つを語呂合わせで覚えましょう！
因数分解公式の語呂合わせ
公式1の語呂合わせ
公式1：\(x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)\)
語呂合わせ：くすじ エビくす エビ は くすエ くすビ
公式4の語呂合わせ
公式4：\(x^2-a^2=(x+a)(x-a)\)
語呂合わせ：くすじ米(まい)エイジ は くすたえ くすひえ
語呂合わせは完全に覚えるまでのアイテムとして使ってください。
問題を解いていくうちに自然と覚えていきますよ！
公式2と公式3の覚え方
公式2と公式3は語呂合わせで覚えた公式1を使って覚えましょう。
公式2の覚え方
公式2は公式1の\(a=a,\ b=a\)として計算しましょう。
\begin{eqnarray}
x^2+(a+b)x+ab&=&(x+a)(x+b)\\
x^2+(a+a)x+a\cdot a\\
&=&x^2+2ax+a^2\\
&=&(x+a)(x+a)\\
&=&(x+a)^2
\end{eqnarray}
上記のように求めることができるので、覚えるのは公式1だけでOKです。
公式3の覚え方
公式3は公式1の\(a=-a,\ b=-a\)として計算しましょう。
\begin{eqnarray}
x^2+(a+b)x+ab&=&(x+a)(x+b)\\
x^2+(-a-a)x+(-a)\cdot (-a)\\
&=&x^2-2ax+a^2\\
&=&(x-a)(x-a)\\
&=&(x-a)^2
\end{eqnarray}
上記のように求めることができるので、こちらも覚えるのは公式1だけでOKです。
参考動画
中学数学の因数分解なら、こちらの動画が非常に参考になりますよ！
時間があれば見てみてください。
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