10の39乗の値と桁数の求め方【簡単】

10の39乗の計算

10の39乗を計算すると、1000000000000000000000000000000000000000になります。

計算式にすると下記になります。

$10^{39}=$
1000000000000000000000000000000000000000

また、$10^{39}$は40桁です。

このページでは$10^{39}$の解き方と、$10^{39}$の桁数の解き方を紹介していきます。

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10の39乗の計算

10の39乗は単純に、10を39回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$10^{39}$の桁数を求めてみましょう。

10の39乗の桁数

$10^{39}$を計算すると、40桁の数字になります。

10の39乗の桁数
10の39乗の桁数計算

10の39乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

10の39乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{39}&=&39 \log_{10}10\\
&=&39\times 1.0\cdots\\
&=&39.0
\end{eqnarray}

つまり、
$10^{39}=10^{39.0}$と言えるので、$10^{39}$は40桁だと分かります。

桁数の求め方

$10^{39}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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