11の16乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

11の16乗の計算

11の16乗を計算した答えは、45949729863572161になります。

式で書くと下記の通りです。

$11^{16}=$
45949729863572161

また、$11^{16}$は17桁です。

今回、$11^{16}$の値の求め方と、$11^{16}$の桁数の計算方法を解説していきます。

スポンサーリンク

11の16乗の計算

11の16乗は単純に、11を16回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$11^{16}$の桁数を求めてみましょう。

11の16乗の桁数

$11^{16}$を計算すると、17桁の数字になります。

11の16乗の桁数
11の16乗の桁数計算

11の16乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の16乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{16}&=&16 \log_{10}11\\
&=&16\times 1.0413\cdots\\
&=&16.662
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{16}=10^{16.662}$と言えるので、$11^{16}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{16}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました