11の20乗の値と桁数の計算方法【簡単】

11の20乗の計算

11の20乗を計算した答えは、672749994932560009201になります。

式にするとこうなります。

$11^{20}=$
672749994932560009201

また、$11^{20}$は21桁です。

この記事では$11^{20}$の計算方法と、$11^{20}$の桁数の解き方を解説していきます。

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11の20乗の計算

11の20乗は単純に、11を20回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$11^{20}$の桁数を求めてみましょう。

11の20乗の桁数

$11^{20}$を計算すると、21桁の数字になります。

11の20乗の桁数
11の20乗の桁数計算

11の20乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の20乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{20}&=&20 \log_{10}11\\
&=&20\times 1.0413\cdots\\
&=&20.827
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{20}=10^{20.827}$と言えるので、$11^{20}$は21桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{20}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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