11の33乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

11の33乗の計算

11の33乗を計算した結果は、23225154419887808141001767796309131になります。

下に示すのが計算式です。

$11^{33}=$
23225154419887808141001767796309131

また、$11^{33}$は35桁です。

この記事では$11^{33}$の値の求め方と、$11^{33}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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11の33乗の計算

11の33乗は単純に、11を33回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$11^{33}$の桁数を求めてみましょう。

11の33乗の桁数

$11^{33}$を計算すると、35桁の数字になります。

11の33乗の桁数
11の33乗の桁数計算

11の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{33}&=&33 \log_{10}11\\
&=&33\times 1.0413\cdots\\
&=&34.365
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{33}=10^{34.365}$と言えるので、$11^{33}$は35桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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