11の63乗の値と桁数を求める方法【簡単】

11の63乗の計算

11の63乗を計算した結果は、405265062229627490533592012124531049044560130453775155955812256931になります。

下に示すのが計算式です。

$11^{63}=$
405265062229627490533592012124531049044560130453775155955812256931

また、$11^{63}$は66桁です。

このページでは$11^{63}$の計算方法と、$11^{63}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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11の63乗の計算

11の63乗は単純に、11を63回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$11^{63}$の桁数を求めてみましょう。

11の63乗の桁数

$11^{63}$を計算すると、66桁の数字になります。

11の63乗の桁数
11の63乗の桁数計算

11の63乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の63乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{63}&=&63 \log_{10}11\\
&=&63\times 1.0413\cdots\\
&=&65.607
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{63}=10^{65.607}$と言えるので、$11^{63}$は66桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{63}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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