11の6乗の値と桁数の計算手法【簡単】

11の6乗の計算

11の6乗を計算した答えは、1771561になります。

計算式にすると下記になります。

$11^{6}=$
1771561

また、$11^{6}$は7桁です。

このページでは$11^{6}$の解き方と、$11^{6}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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11の6乗の計算

11の6乗は単純に、11を6回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$11^{6}$の桁数を求めてみましょう。

11の6乗の桁数

$11^{6}$を計算すると、7桁の数字になります。

11の6乗の桁数
11の6乗の桁数計算

11の6乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の6乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{6}&=&6 \log_{10}11\\
&=&6\times 1.0413\cdots\\
&=&6.248
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{6}=10^{6.248}$と言えるので、$11^{6}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{6}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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