11の79乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

11の79乗の計算

11の79乗を求めたら、18621820132595144528407508578788012958402726053563392593510831217730632927190897891になります。

下記が計算式です。

$11^{79}=$
18621820132595144528407508578788012958402726053563392593510831217730632927190897891

また、$11^{79}$は83桁です。

このページでは$11^{79}$の解き方と、$11^{79}$の桁数の計算方法を説明します。

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11の79乗の計算

11の79乗は単純に、11を79回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$11^{79}$の桁数を求めてみましょう。

11の79乗の桁数

$11^{79}$を計算すると、83桁の数字になります。

11の79乗の桁数
11の79乗の桁数計算

11の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{79}&=&79 \log_{10}11\\
&=&79\times 1.0413\cdots\\
&=&82.27
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{79}=10^{82.27}$と言えるので、$11^{79}$は83桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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