12の29乗の値と桁数の計算方法【簡単】

12の29乗の計算

12の29乗を値に直すと、19781359483314150527412524285952になります。

計算式にすると下記になります。

$12^{29}=$
19781359483314150527412524285952

また、$12^{29}$は32桁です。

このページでは$12^{29}$の値の求め方と、$12^{29}$の桁数の値の求め方を説明します。

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12の29乗の計算

12の29乗は単純に、12を29回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$12^{29}$の桁数を求めてみましょう。

12の29乗の桁数

$12^{29}$を計算すると、32桁の数字になります。

12の29乗の桁数
12の29乗の桁数計算

12の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{29}&=&29 \log_{10}12\\
&=&29\times 1.0791\cdots\\
&=&31.296
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{29}=10^{31.296}$と言えるので、$12^{29}$は32桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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