12の30乗の値と桁数の計算方法【簡単】

12の30乗の計算

12の30乗を求めたら、237376313799769806328950291431424になります。

式にするとこうなります。

$12^{30}=$
237376313799769806328950291431424

また、$12^{30}$は33桁です。

このページでは$12^{30}$の値の求め方と、$12^{30}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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12の30乗の計算

12の30乗は単純に、12を30回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$12^{30}$の桁数を求めてみましょう。

12の30乗の桁数

$12^{30}$を計算すると、33桁の数字になります。

12の30乗の桁数
12の30乗の桁数計算

12の30乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の30乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{30}&=&30 \log_{10}12\\
&=&30\times 1.0791\cdots\\
&=&32.375
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{30}=10^{32.375}$と言えるので、$12^{30}$は33桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{30}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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