12の34乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

12の34乗の計算

12の34乗を求めたら、4922235242952026704037113243122008064になります。

下記が計算式です。

$12^{34}=$
4922235242952026704037113243122008064

また、$12^{34}$は37桁です。

このページでは$12^{34}$の計算方法と、$12^{34}$の桁数の求め方を説明します。

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12の34乗の計算

12の34乗は単純に、12を34回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$12^{34}$の桁数を求めてみましょう。

12の34乗の桁数

$12^{34}$を計算すると、37桁の数字になります。

12の34乗の桁数
12の34乗の桁数計算

12の34乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の34乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{34}&=&34 \log_{10}12\\
&=&34\times 1.0791\cdots\\
&=&36.692
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{34}=10^{36.692}$と言えるので、$12^{34}$は37桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{34}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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