12の36乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

12の36乗の計算

12の36乗を求めたら、708801874985091845381344307009569161216になります。

式にするとこうなります。

$12^{36}=$
708801874985091845381344307009569161216

また、$12^{36}$は39桁です。

今回は$12^{36}$の計算方法と、$12^{36}$の桁数の計算方法を説明します。

スポンサーリンク

12の36乗の計算

12の36乗は単純に、12を36回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$12^{36}$の桁数を求めてみましょう。

12の36乗の桁数

$12^{36}$を計算すると、39桁の数字になります。

12の36乗の桁数
12の36乗の桁数計算

12の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{36}&=&36 \log_{10}12\\
&=&36\times 1.0791\cdots\\
&=&38.85
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{36}=10^{38.85}$と言えるので、$12^{36}$は39桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました