12の81乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

12の81乗の計算

12の81乗を値に直すと、2592274154412368294402517527097493563919882812285425404029152162634123499226358362406912になります。

計算式にすると下記になります。

$12^{81}=$
2592274154412368294402517527097493563919882812285425404029152162634123499226358362406912

また、$12^{81}$は88桁です。

ここでは$12^{81}$の計算方法と、$12^{81}$の桁数の値の求め方を説明します。

スポンサーリンク

12の81乗の計算

12の81乗は単純に、12を81回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{81}$の桁数を求めてみましょう。

12の81乗の桁数

$12^{81}$を計算すると、88桁の数字になります。

12の81乗の桁数
12の81乗の桁数計算

12の81乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の81乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{81}&=&81 \log_{10}12\\
&=&81\times 1.0791\cdots\\
&=&87.413
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{81}=10^{87.413}$と言えるので、$12^{81}$は88桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{81}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました