12の95乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

12の95乗の計算

12の95乗を計算した答えは、3328268652022832684638970212663035694830740466876826274209916184828538609705026777254413754247275347968になります。

計算式にすると下記になります。

$12^{95}=$
3328268652022832684638970212663035694830740466876826274209916184828538609705026777254413754247275347968

また、$12^{95}$は103桁です。

この記事では$12^{95}$の求め方と、$12^{95}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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12の95乗の計算

12の95乗は単純に、12を95回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$12^{95}$の桁数を求めてみましょう。

12の95乗の桁数

$12^{95}$を計算すると、103桁の数字になります。

12の95乗の桁数
12の95乗の桁数計算

12の95乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の95乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{95}&=&95 \log_{10}12\\
&=&95\times 1.0791\cdots\\
&=&102.522
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{95}=10^{102.522}$と言えるので、$12^{95}$は103桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{95}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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