13の28乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

13の28乗の計算

13の28乗を求めたら、15502932802662396215269535105521になります。

式にするとこうなります。

$13^{28}=$
15502932802662396215269535105521

また、$13^{28}$は32桁です。

ここでは$13^{28}$の計算方法と、$13^{28}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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13の28乗の計算

13の28乗は単純に、13を28回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$13^{28}$の桁数を求めてみましょう。

13の28乗の桁数

$13^{28}$を計算すると、32桁の数字になります。

13の28乗の桁数
13の28乗の桁数計算

13の28乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の28乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{28}&=&28 \log_{10}13\\
&=&28\times 1.1139\cdots\\
&=&31.19
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{28}=10^{31.19}$と言えるので、$13^{28}$は32桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{28}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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