13の36乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

13の36乗の計算

13の36乗を値に直すと、12646218552730347184269489080961456410641になります。

下記が計算式です。

$13^{36}=$
12646218552730347184269489080961456410641

また、$13^{36}$は41桁です。

このページでは$13^{36}$の解き方と、$13^{36}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

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13の36乗の計算

13の36乗は単純に、13を36回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$13^{36}$の桁数を求めてみましょう。

13の36乗の桁数

$13^{36}$を計算すると、41桁の数字になります。

13の36乗の桁数
13の36乗の桁数計算

13の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{36}&=&36 \log_{10}13\\
&=&36\times 1.1139\cdots\\
&=&40.101
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{36}=10^{40.101}$と言えるので、$13^{36}$は41桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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