13の44乗の値と桁数の計算方法【簡単】

13の44乗の計算

13の44乗を求めると、10315908977942302627204470186314316211062255002161になります。

計算式にすると下記になります。

$13^{44}=$
10315908977942302627204470186314316211062255002161

また、$13^{44}$は50桁です。

この記事では$13^{44}$の求め方と、$13^{44}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

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13の44乗の計算

13の44乗は単純に、13を44回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$13^{44}$の桁数を求めてみましょう。

13の44乗の桁数

$13^{44}$を計算すると、50桁の数字になります。

13の44乗の桁数
13の44乗の桁数計算

13の44乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の44乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{44}&=&44 \log_{10}13\\
&=&44\times 1.1139\cdots\\
&=&49.013
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{44}=10^{49.013}$と言えるので、$13^{44}$は50桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{44}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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