13の53乗の値と桁数の求め方【超簡単】

13の53乗の計算

13の53乗を求めると、109395050288514219040366056833567359441133418834382438145053になります。

計算式は下記になります。

$13^{53}=$
109395050288514219040366056833567359441133418834382438145053

また、$13^{53}$は60桁です。

ここでは$13^{53}$の求め方と、$13^{53}$の桁数の解き方を紹介していきます。

スポンサーリンク

13の53乗の計算

13の53乗は単純に、13を53回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$13^{53}$の桁数を求めてみましょう。

13の53乗の桁数

$13^{53}$を計算すると、60桁の数字になります。

13の53乗の桁数
13の53乗の桁数計算

13の53乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の53乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{53}&=&53 \log_{10}13\\
&=&53\times 1.1139\cdots\\
&=&59.038
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{53}=10^{59.038}$と言えるので、$13^{53}$は60桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{53}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました