13の55乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

13の55乗の計算

13の55乗を計算した結果は、18487763498758903017821863604872883745551547783010632046513957になります。

下記が計算式です。

$13^{55}=$
18487763498758903017821863604872883745551547783010632046513957

また、$13^{55}$は62桁です。

この記事では$13^{55}$の値の求め方と、$13^{55}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

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13の55乗の計算

13の55乗は単純に、13を55回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$13^{55}$の桁数を求めてみましょう。

13の55乗の桁数

$13^{55}$を計算すると、62桁の数字になります。

13の55乗の桁数
13の55乗の桁数計算

13の55乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の55乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{55}&=&55 \log_{10}13\\
&=&55\times 1.1139\cdots\\
&=&61.266
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{55}=10^{61.266}$と言えるので、$13^{55}$は62桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{55}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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