14の34乗の値と桁数の求め方【超簡単】

14の34乗の計算

14の34乗を求めたら、929722225368296217729286886758826377216になります。

計算式は下記になります。

$14^{34}=$
929722225368296217729286886758826377216

また、$14^{34}$は39桁です。

今回、$14^{34}$の解き方と、$14^{34}$の桁数の計算方法を解説していきます。

スポンサーリンク

14の34乗の計算

14の34乗は単純に、14を34回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$14^{34}$の桁数を求めてみましょう。

14の34乗の桁数

$14^{34}$を計算すると、39桁の数字になります。

14の34乗の桁数
14の34乗の桁数計算

14の34乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の34乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{34}&=&34 \log_{10}14\\
&=&34\times 1.1461\cdots\\
&=&38.968
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{34}=10^{38.968}$と言えるので、$14^{34}$は39桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{34}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました