14の37乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

14の37乗の計算

14の37乗を求めたら、2551157786410604821449163217266219579080704になります。

式で書くと下記の通りです。

$14^{37}=$
2551157786410604821449163217266219579080704

また、$14^{37}$は43桁です。

今回、$14^{37}$の値の求め方と、$14^{37}$の桁数の解き方を説明します。

スポンサーリンク

14の37乗の計算

14の37乗は単純に、14を37回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$14^{37}$の桁数を求めてみましょう。

14の37乗の桁数

$14^{37}$を計算すると、43桁の数字になります。

14の37乗の桁数
14の37乗の桁数計算

14の37乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の37乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{37}&=&37 \log_{10}14\\
&=&37\times 1.1461\cdots\\
&=&42.406
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{37}=10^{42.406}$と言えるので、$14^{37}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{37}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました