14の79乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

14の79乗の計算

14の79乗を計算すると、3500376976060935189313751176474677155362812729462295992069652840745828929412691663817539584になります。

式で書くと下記の通りです。

$14^{79}=$
3500376976060935189313751176474677155362812729462295992069652840745828929412691663817539584

また、$14^{79}$は91桁です。

今回、$14^{79}$の値の求め方と、$14^{79}$の桁数の求め方を解説していきます。

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14の79乗の計算

14の79乗は単純に、14を79回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$14^{79}$の桁数を求めてみましょう。

14の79乗の桁数

$14^{79}$を計算すると、91桁の数字になります。

14の79乗の桁数
14の79乗の桁数計算

14の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{79}&=&79 \log_{10}14\\
&=&79\times 1.1461\cdots\\
&=&90.544
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{79}=10^{90.544}$と言えるので、$14^{79}$は91桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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