14の88乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

14の88乗の計算

14の88乗を値に直すと、72321452464031429981203309911678344898247110297251232656206790329288072963456256109500985384795897856になります。

式で書くと下記の通りです。

$14^{88}=$
72321452464031429981203309911678344898247110297251232656206790329288072963456256109500985384795897856

また、$14^{88}$は101桁です。

このページでは$14^{88}$の求め方と、$14^{88}$の桁数の解き方を説明します。

スポンサーリンク

14の88乗の計算

14の88乗は単純に、14を88回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$14^{88}$の桁数を求めてみましょう。

14の88乗の桁数

$14^{88}$を計算すると、101桁の数字になります。

14の88乗の桁数
14の88乗の桁数計算

14の88乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の88乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{88}&=&88 \log_{10}14\\
&=&88\times 1.1461\cdots\\
&=&100.859
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{88}=10^{100.859}$と言えるので、$14^{88}$は101桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{88}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました