14の94乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

14の94乗の計算

14の94乗を計算した答えは、544546979900213357174949645299138918331767953879123857329284651228826399748970564801707611490294565559074816になります。

式にするとこうなります。

$14^{94}=$
544546979900213357174949645299138918331767953879123857329284651228826399748970564801707611490294565559074816

また、$14^{94}$は108桁です。

今回は$14^{94}$の計算方法と、$14^{94}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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14の94乗の計算

14の94乗は単純に、14を94回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$14^{94}$の桁数を求めてみましょう。

14の94乗の桁数

$14^{94}$を計算すると、108桁の数字になります。

14の94乗の桁数
14の94乗の桁数計算

14の94乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の94乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{94}&=&94 \log_{10}14\\
&=&94\times 1.1461\cdots\\
&=&107.736
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{94}=10^{107.736}$と言えるので、$14^{94}$は108桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{94}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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