14の96乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

14の96乗の計算

14の96乗を計算した答えは、106731208060441818006290130478631227993026518960308276036539791640849974350798230701134691852097734849578663936になります。

下に示すのが計算式です。

$14^{96}=$
106731208060441818006290130478631227993026518960308276036539791640849974350798230701134691852097734849578663936

また、$14^{96}$は111桁です。

ここでは$14^{96}$の計算方法と、$14^{96}$の桁数の解き方を紹介していきます。

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14の96乗の計算

14の96乗は単純に、14を96回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$14^{96}$の桁数を求めてみましょう。

14の96乗の桁数

$14^{96}$を計算すると、111桁の数字になります。

14の96乗の桁数
14の96乗の桁数計算

14の96乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の96乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{96}&=&96 \log_{10}14\\
&=&96\times 1.1461\cdots\\
&=&110.028
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{96}=10^{110.028}$と言えるので、$14^{96}$は111桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{96}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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