14の98乗の値と桁数の求め方【超簡単】

14の98乗の計算

14の98乗を計算した答えは、20919316779846596329232865573811720686633197716220422103161799161606594972756453217422399603011156030517418131456になります。

式で書くと下記の通りです。

$14^{98}=$
20919316779846596329232865573811720686633197716220422103161799161606594972756453217422399603011156030517418131456

また、$14^{98}$は113桁です。

このページでは$14^{98}$の計算方法と、$14^{98}$の桁数の解き方を説明します。

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14の98乗の計算

14の98乗は単純に、14を98回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$14^{98}$の桁数を求めてみましょう。

14の98乗の桁数

$14^{98}$を計算すると、113桁の数字になります。

14の98乗の桁数
14の98乗の桁数計算

14の98乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の98乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{98}&=&98 \log_{10}14\\
&=&98\times 1.1461\cdots\\
&=&112.32
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{98}=10^{112.32}$と言えるので、$14^{98}$は113桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{98}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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